Iesācēja ceļvedis Ņūtona kustības likumiem

Ņūtona kustības likumu izpratne: pilnīgs iesācēja ceļvedis

Ņūtona kustības likumi ir klasiskās mehānikas pamatprincips, kas nosaka, kā priekšmeti pārvietojas, kad spēki uz tiem iedarbojas. Veidojot sera Īzaka Ņūtona 17. gadsimtā, šie trīs likumi izskaidro visu, no kā grāmata paliek uz galda, lai kā raķetes palaiž kosmosā. Vai tu esi students, kas ņem savu pirmo fizikas klasi, vai profesionālis, kas vēlas atsvaidzināt pamata zināšanas, apgūt šos principus ir būtiski, lai izprastu fizisko pasauli. Šajā rokasgrāmatā mēs lauzīsim katru likumu vienkāršā valodā, izpētīt reālās pasaules piemērus, un parādīt, kāpēc Ņūtona atziņas joprojām ir nepieciešamas mūsdienu zinātnē un inženierzinātnē.

Vēsturiskais konteksts: Kā fizika mainās

Pirms Ņūtona, valdošais kustības skats nāca no Aristoteļa, kurš uzskatīja, ka objekti dabiski atpūšas, ja vien spēks tos nepārtraukti negrūda. Galileo Galilei apstrīdēja šo ideju ar eksperimentiem uz slīpām plaknēm, vērojot, ka objekti kustībā mēdz palikt kustībā, ja berze ir samazināta. Ņūtons sintezēja šos novērojumus un savu darbu uz Filozofija Naturalis Principia Mathematica (1687), kur viņš publicēja trīs kustības likumus kopā ar likumu par universālo gravitācijas.

Ņūtona devums bija revolucionārs, jo tas nodrošināja kvantitatīvu, prognostisku kustību ietvaru. Tā vietā, lai kvalitatīvi aprakstītu kustību, viņa likumi ļāva zinātniekiem precīzi aprēķināt, kā spēks mainīs objekta ātrumu. Šī matemātiskā pieeja lika pamatus industriālajai revolūcijai, modernajai fizikai un pat kosmosa izpētei. Vairāk par Ņūtona dzīvi un metodēm var lasīt Stanford Encyclopedia of Philosophy vai izpētīt interaktīvas simulācijas FET Interaktīvās simulācijas.

Ņūtona pirmais kustības likums: inerces likums

Ņūtona Pirmajā likumā ir noteikts: “Objekts miera stāvoklī paliek miera stāvoklī, un objekts kustībā paliek kustībā ar tādu pašu ātrumu un tajā pašā virzienā, ja vien to nerīkojas nelīdzsvarots ārējais spēks.” Šo matērijas īpašību sauc par ] inerci – jebkura fiziska objekta pretestību izmaiņām savā kustības stāvoklī.

Ko nozīmē inerce

Ikdienas pieredzē redzam objektus, kas visu laiku palēninās un apstājas: berzes dēļ ritošā bumba apstājas, bīdāmā grāmata uz galda apstājas gaisa pretestības un virsmas berzes dēļ. Bet Pirmais likums mums saka, ka, ja jūs varētu noņemt visus ārējos spēkus (berzi, vilkt, gravitācijas u.c.), objekts pastāvīgi un taisnā līnijā turpinātu kustēties. Tas ir konceptuālā idealizācija, kas izceļ matērijas pamatuzvedību.

Jo vairāk masas objektam piemīt, jo vairāk inerces tam piemīt, un jo grūtāk ir to iedarbināt vai apturēt, kad tas kustas. Piemēram, daudz vieglāk ir stumt velosipēdu nekā automašīnu, jo automašīnai ir daudz lielāka inerce.

Piemēri no pirmās bauslības

Sēdvietas: Kad automašīna pēkšņi apstājas, inerces dēļ jūsu ķermenis turpina kustēties uz priekšu. Drošības josta nodrošina ārējo spēku, kas nepieciešams, lai jūs droši apturētu.
Galdautu triks: Ja ātri noliek galdautu, trauki paliek vietā, jo berzes spēkam nav bijis laika rīkoties, tie paliek miera stāvoklī inerces dēļ.
Likvidējot līdzsvaru autobusā: Kad autobuss pēkšņi paātrina, jūsu ķermenis mēdz palikt miera stāvoklī attiecībā pret zemi, liekot jums vilcināties atpakaļ.

Atslēgas vārdi no pirmā likuma

Objektiem ir nepieciešams spēks, lai turpinātu kustību , nevis , tiem ir nepieciešams spēks, lai mainītu to kustību.
Inercia nav spēks; tas ir lietas īpašums.
Likums definē inerciālu atskaites ietvaru—kadru, kurā likums ir patiess. Paātrinot kadrus (tāpat kā rotējošu karuseli), parādās fiktīvi spēki.

Ņūtona otrais kustības likums: paātrinājuma likums

Ņūtona Otrais likums nodrošina matemātisku attiecību starp spēku, masu un paātrinājumu: F_net[ = m × a]. Šeit, F_net ir neto ārējais spēks, kas iedarbojas uz objektu (mērot ņūtonos, N), m ir objekta masa (kg), un a ir tā paātrinājums (m/s2). Šis likums mums precīzi norāda, cik daudz objekts paātrinās, palēninās vai mainīs virzienu, kad spēks tiek pielikts.

Kā pārtraukt formulu

F_net ir vektoru summa visiem spēkiem, kas darbojas uz objektu. Ja vairāki spēki stumj dažādos virzienos, tad kustības nosaka tīrais spēks.
m ir objekta inerces masa — mēra, cik daudz tas pretojas paātrinājumam.
a ir paātrinājums, kas norāda tajā pašā virzienā, kur neto spēks.

Ievērojiet, ka likums saka paātrinājums ir tieši proporcionāls neto spēkam: dubulto spēku, un jūs divkāršojat paātrinājumu (par to pašu masu). Savukārt paātrinājums ir apgriezti proporcionāls masai: dubults masa, un paātrinājums ir uz pusi mazāks (par to pašu spēku).

Praktiski pielietojumi

Transportlīdzekļa konstrukcija: Inženieri izmanto F = ma, lai aprēķinātu dzinēja spēku, kas vajadzīgs, lai noteiktā laikā paātrinātu automašīnu no 0 līdz 60 mph.
Sporti: Beisbola metējs pieliek spēku bumbai īsā attālumā. Palielinot spēku (spēcīgāku roku) vai samazinot masu (vieglāku bumbu), paātrinājums un līdz ar to arī galīgais ātrums palielinās.
Lidmašīna: Sadursmes laikā gaisa spilvens izvietojas, lai palielinātu laiku, kurā spēks tiek pielikts, samazinot paātrinājumu (un tādējādi spēku) uz pasažiera. Tas ir tiešs F = ma pielietojums: ilgāks laiks nozīmē mazāku vidējo spēku tādām pašām izmaiņām inerces režīmos.
Falling objects: Gravity nodrošina pastāvīgu lejupvērstu spēku (]mg), tāpēc visi objekti pie Zemes virsmas paātrina g ≈ 9,8 m/s2, neskatoties uz masu, ignorējot gaisa pretestību. Tāpēc spalva un āmurs uz Mēness sakrīt kopā.

Kopējais aprēķinu piemērs

Pieņemsim, ka jūs stumjat 10 kg smagu kasti ar 50 N neto horizontālo spēku. Paātrinājums ir a = F/m = 50 N / 10 kg = 5 m/s2. Ja jūs dubultojat spēku līdz 100 N, paātrinājums kļūst par 10 m/s2. Ja jūs saglabājat spēku 50 N, bet dubultojat masu līdz 20 kg, paātrinājums samazinās līdz 2,5 m/s2.

Lai iegūtu dziļākus matemātikas un simulācijas rīkus, iepazīstieties ar Hana akadēmijas ceļvedi par Ņūtona Otro likumu.

Ņūtona Trešais kustības likums: rīcības un reakcijas likums

Ņūtona trešajā likumā ir noteikts: “Katrai darbībai ir vienāda un pretēja reakcija.” Tas nozīmē, ka spēki vienmēr notiek pāros. Kad objekts A pieliek spēku uz objektu B, objekts B vienlaicīgi pieliek spēku ar vienādu lielumu un pretēju virzienu uz objektu A.

Skaidro darbības-reakcija pāri

Ir ļoti svarīgi saprast, ka abi spēki darbību reakcijas pārī iedarbojas uz dažādiem objektiem. Tie neatceļ viens otru, jo tie ietekmē atsevišķus ķermeņus. Piemēram, kad jūs piespiežat pret sienu, siena ar tādu pašu spēku nospiež atpakaļ. Spēks, ko pieliekat pie sienas, nerada jums kustību; tas ir sienas reakcijas spēks uz jums, kas piespiež jūs atpakaļ.

Reālās pasaules piemēri

Sveiciens: Jūsu kāja nospiež atpakaļ uz zemes; zeme pagriežas uz priekšu uz savu kāju.
Peldēšana: Jūs stumjat ūdeni atpakaļ; ūdens stumj jūs uz priekšu.
Rocket dzinējspēks: Raķete izdzen izplūdes gāzes uz leju; izplūdes gāzes bīda raķeti uz augšu. Tas darbojas telpas vakuumā, jo nav vajadzīgs ārējais gaiss—darbības-reakcijas pāris ir starp raķeti un tās izplūdes gāzēm.
Bumbas atsišana: Jūsu kāja pieliek spēku bumbai, virzot to uz priekšu; bumba pieliek vienādu spēku atpakaļ uz savu kāju (kas jums šķiet kā dzelonis).

Kāpēc Action-reakcija pāri Nepārtrauciet

Daudzi studenti kļūdaini domā, ka, ja katrai darbībai ir vienāda pretēja reakcija, tad visi spēki atceļ un nekas nevar pat paātrināties. Kļūda slēpjas aizmirst, ka abi spēki darbojas uz atšķirīgiem objektiem. Neto spēks uz jebkuru objektu ir to spēku summa, kas darbojas uz šī objekta. Lai zeme paātrinātu tevi, tam ir jāspiež uz tevi, un tas spēks ir reakcija uz jūsu grūdienu uz zemes. Zeme nepaātrina manāmi, jo tās masa ir milzīga, tāpēc tas pats spēks uz tā rada niecīgu paātrinājumu.

Bieži sastopami nepareizi priekšstati un skaidrojumi

Ņūtona likumi bieži vien tiek pārprasti, jo mācību grāmatas tos vienkāršo vai arī mūsu ikdienas pieredze ietver tādus spēkus kā berze un gaisa pretestība, kas masku idealizēto uzvedību. Lūk, daži pastāvīgi mīti, labots:

Misconception	Correction
Objects in motion need a force to keep moving.	According to the First Law, objects maintain their velocity unless acted on by a net external force. Friction and air resistance are forces that slow them down.
Heavy objects fall faster than light ones.	In a vacuum, all objects fall at the same acceleration g because the gravitational force (mg) is proportional to mass, so the masses cancel in F=ma. Air resistance can cause different rates, but that’s a separate force.
Action and reaction forces cancel out, so no net motion is possible.	They act on different objects, so they don’t cancel for a single body. The net force on each object determines that object’s acceleration.
Newton’s laws are only true on Earth.	They apply anywhere in the universe, though they break down at very high speeds (near light speed) or very strong gravity (requiring relativity) and at atomic scales (requiring quantum mechanics).

Kāpēc Ņūtona likumi joprojām ir būtiski

Ņūtona likumi nav tikai vēsturiskas ziņkāres. Tie veido pamatu lielākajai daļai inženierzinātņu disciplīnu, sākot ar strukturālo analīzi līdz robotikai. Kad jūs projektējat tiltu, jūs, izmantojot Ņūtona likumus, aprēķinat spēkus uz katra baļķa. Kad jūs programmējat simulāciju videospēlei, fizikas dzinējs parasti izmanto Ņūtona mehāniku. Pat kosmosa aģentūras izmanto šos likumus, lai nospraužot trajektorijas kosmosa kuģiem, lai gan tie pievieno relatīviskus labojumus ārkārtīgai precizitātei.

Turklāt Ņūtona likumi ir vārti uz dziļāku fiziku, kas tieši noved pie impulsa saglabāšanas (kas izriet no Trešā likuma) un enerģijas saglabāšanas principiem (darba enerģijas teorēma, kas izriet no Otrā likuma). To izpratne atvieglo elektromagnētisma, termodinamikas un pat īpašas relativitātes pamatu uztveršanu.

Ierobežojumi. Kad Ņūtona likumi netiek piemēroti

Lai gan Ņūtona likumi ir neticami spēcīgi, tie nav universāli visās situācijās, bet gan sašķeļ trīs galvenos režīmus:

Ļoti liels ātrums: Kad objekti tuvojas gaismas ātrumam, ir nepieciešama Einšteina speciālās relativitātes teorija. Laika dilatācija un relatīvistiskā masas ietekme kļūst nozīmīga.
Ļoti spēcīgi gravitācijas lauki: Tuvu melniem caurumiem vai visā Visumā uz lieliem svariem, vispārējā relativitāte raksturo gravitācijas kā kosmiskā laika izliekumu.
Ļoti mazas skalas: At atomu un subatomu līmeņos kvantu mehānika regulē uzvedību. Ņūtona mehānika neizskaidro tādas parādības kā elektronu orbitāles un kvantu tuneļu veidošana.

Tomēr lielākajai daļai ikdienas parādību – auto, sporta, ēku būvniecības, laika apstākļu sistēmu un pat satelītu orbītas – Ņūtona likumi ir precīzi un pietiekami.

Trīs likumu kopsavilkums

Pirmais likums (Inerģija): Objekti pretojas izmaiņām kustībā. Ķermeņa atpūtas laikā paliek miera stāvoklī; ķermenis ar vienotu kustību paliek kustībā, ja vien uz to nedarbojas neto ārējais spēks.
Otrais likums (Force & Paātrinājums): Tīrais spēks uz objektu ir vienāds ar objekta masu, kas reizināta ar tā paātrinājumu (F = m × a). Šis likums nosaka, kā spēki izraisa kustības izmaiņas.
Trešais likums (Rīcība–Reakcija): Par katru spēku, ko rada objekts A uz objekta B, objekts B pieliek vienādu un pretēju spēku objektam A. Šie spēki iedarbojas uz dažādiem ķermeņiem.

Apgūt šos trīs likumus, paver durvis saprast, kā viss no krīt ābolu līdz sacīkšu auto kustas. Neatkarīgi no tā, vai jūs risināt mājasdarbu problēmas, projektēšana mašīna, vai vienkārši interesē, kāpēc jūsu kafijas noplūdes, kad jūs bremzējat pēkšņi, Ņūtona likumi sniedz skaidru, matemātisku skaidrojumu.

Lai veiktu tālāko lasīšanu, Nāsas Glennas pētniecības centram ir lielisks iesācējiem draudzīgs skaidrojums, un Bratannica ieraksts piedāvā vēsturisko dziļumu. Laimīga mācīšanās!