Algaja teejuht Newtoni liikumisseaduste juurde

Newtoni liikumisseaduste mõistmine: täielik algaja juhend

Newtoni liikumisseadused on klassikalise mehaanika alus, mis annab reeglid, mis määravad, kuidas objektid liiguvad, kui jõud neile mõjuvad. Sir Isaac Newtoni poolt 17. sajandil koostatud kolm seadust selgitavad kõike alates sellest, miks raamat jääb lauale, kuni selleni, kuidas rakett kosmosesse jõuab. Kas olete üliõpilane, kes võtab oma esimese füüsikaklassi või professionaal, kes soovib värskendada fundamentaalseid teadmisi, on nende põhimõtete valdamine füüsilise maailma mõistmiseks hädavajalik. Käesolevas juhendis lõhume iga seaduse lihtsas, uurime reaalmaailma näiteid ja näitame, miks Newtoni teadmised on kaasaegses teaduses ja inseneriteaduses hädavajalikud.

Ajalooline kontekst: kuidas Newton muutis füüsikat

Enne Newtonit tuli valdav vaade liikumisele Aristoteleselt, kes uskus, et objektid loomulikult puhkavad, kui jõud neid pidevalt ei lükka. Galileo Galilei vaidlustas selle idee katsetega kaldtasanditel, täheldades, et liikuvad objektid kipuvad liikuma jääma, kui hõõrdumine on minimaalne. Newton sünteesis need tähelepanekud ja oma töö Filosophiæ Naturalis Principia Mathematica (1687), kus ta avaldas kolm liikumisseadust koos universaalse gravitatsiooni seadusega.

Newtoni panus oli revolutsiooniline, sest see andis liikumisele kvantitatiivse, ennustava raamistiku. Liikumise kvalitatiivse kirjeldamise asemel võimaldasid tema seadused teadlastel täpselt arvutada, kuidas jõud objekti kiirust muudaks. See matemaatiline lähenemine pani aluse tööstusrevolutsioonile, kaasaegsele füüsikale ja isegi kosmoseuuringutele.

Newtoni esimene seadus: inertsi seadus

Newtoni esimene seadus ütleb: „Paigalolev objekt püsib paigal ja liikumises olev objekt püsib liikumises sama kiirusega ja samas suunas, kui seda ei mõjuta tasakaalustamata väline jõud. (FLT:1) Seda mateeria omadust nimetatakse FLT:2inertiaks (FLT:3) – mis tahes füüsilise objekti vastupanu liikumise muutumisele.

Mida Inertia Tegelikult Tähendab

Igapäevakogemuses näeme objekte kogu aeg aeglustumas ja peatumas: veerev pall lakkab hõõrdumise tõttu, libisev raamat laual peatub õhutakistuse ja pinnahõõrdumise tõttu. Kuid esimene seadus ütleb meile, et kui eemaldada kõik välised jõud (hõõrdumine, lohistus, gravitatsioon jne), liiguks objekt pidevalt sirgjoones ühtlase kiirusega. See on ] kontseptuaalne idealiseerimine ], mis toob esile aine põhikäitumise.

Inerts on otseselt seotud massiga. Mida rohkem on objektil massi, seda rohkem on tal inertsi ja seda raskem on seda liikuma panna või peatada. Näiteks on jalgrattaga sõitmine palju lihtsam kui autoga, sest autol on palju suurem inerts.

Igapäevased näited esimesest seadusest

]Turvavööd: ] Kui auto ootamatult peatub, jätkab keha inertsi tõttu edasiliikumist. Turvavöö annab välise jõu, mis on vajalik ohutuks peatamiseks.
] Lauapesu trikk: ] Kui sa laudlina kiiresti tõmbad, jäävad nõud paigale, sest hõõrdumise jõul ei ole aega tegutseda - nad jäävad inertsi tõttu puhkama.
Kui buss ootamatult kiireneb, kipub keha maapinna suhtes puhkama, mistõttu sa hiilid tahapoole.

Põhilised Insights alates esimesest seadusest

[FLT:] [FLT:]: [N] ei vaja jõudu, et edasi liikuda, nad vajavad jõudu, et muuta oma liikumist.
Inertsus ei ole jõud, see on mateeria omadus.
Seadus määratleb inertsiaalse võrdlusraamistiku (FLT:1) – raamistiku, kus seadus kehtib. Kiirenevates raamides (nagu pöörlev karussell) ilmuvad fiktiivsed jõud.

Newtoni teine seadus: kiirenduse seadus

Newtoni teine seadus annab matemaatilise seose jõu, massi ja kiirenduse vahel: F_]net[ = m × a]. Siin on F_]net] objektile mõjuv netovälisjõud (mõõdetuna njuutonites N), m on objekti mass (kg) ja a on selle kiirendus (m/s2). See seadus ütleb meile täpselt, kui palju objekt jõudu rakendades kiirendab, aeglustab või muudab suunda.

Valemi lõhkumine

_]net on kõigi objektile mõjuvate jõudude vektorsumma. Kui mitu jõudu suruvad erinevates suundades, määrab liikumise netojõud.
m on objekti inertsiaalne mass – mõõt, kui palju ta kiirendusele vastu peab.
a on kiirendus, mis osutab netojõuga samas suunas.

Pange tähele, et seadus ütleb, et kiirendus on otseselt proportsionaalne [FLT: 1] netojõuga: kahekordistage jõudu ja kahekordistage kiirendust (sama massi korral). Vastupidi, kiirendus on pöördvõrdeline [FLT: 2] massiga: kahekordne mass ja kiirendus poolitab (sama jõu korral).

Praktilised rakendused

]Sõiduki konstruktsioon: ] Insenerid kasutavad F = ma, et arvutada auto kiirendamiseks vajalik mootori jõud 0 kuni 60 miili tunnis teatud aja jooksul.
]Sport: ] Pesapalli kann rakendab pallile lühikese vahemaa tagant jõudu; jõudu suurendades (tugevam käsi) või massi vähendades (kergem pall), suureneb kiirendus ja seega ka lõplik kiirus.
]Turvapadjad: ] Kokkupõrke ajal rakendub turvapadi, et pikendada jõudu, vähendades sõitja kiirendust (ja seega jõudu). See on F = ma otsene rakendus: pikem aeg tähendab väiksemat keskmist jõudu sama impulsimuutuse jaoks.
Langevad objektid:] Gravitatsioon annab püsiva allapoole suunatud jõu (]mg), nii et kõik objektid Maa pinna lähedal kiirenevad ] g ≈ 9,8 m/s2 sõltumata massist, eirates õhutakistust. Sellepärast langevad sulg ja vasar Kuul kokku.

Ühtse arvutuse näide

Oletame, et vajutad 10 kg kasti, mille horisontaalne netojõud on 50 N. Kiirendus on a = F/m = 50 N / 10 kg = 5 m/s2. Kui kahekordistad jõudu 100 N- ni, muutub kiirendus 10 m/ s2. Kui hoiad jõudu 50 N juures, kuid kahekordistad massi 20 kg- ni, langeb kiirendus 2,5 m/s2-ni.

Põhjalikumate matemaatika- ja simulatsioonivahendite kohta vaadake Khan Academy's guide to Newton's Second Law].

Newtoni kolmas seadus: tegevuse ja reaktsiooni seadus

Newtoni kolmas seadus ütleb: ]: „Iga toimingu jaoks on olemas võrdne ja vastupidine reaktsioon. ] See tähendab, et jõud esinevad alati paaridena. Kui objekt A avaldab objektile B jõudu, avaldab objekt B objektile A samaaegselt võrdse suuruse ja vastassuunalise jõu.

Tegevuse-reaktsiooni paaride selgitamine

On väga oluline mõista, et kaks jõudu tegevus- reaktsiooni paaris toimivad ] erinevate objektide suhtes. Nad ei tühista üksteist, sest mõjutavad erinevaid kehasid. Näiteks kui surud vastu seina, surub sein sama jõuga tagasi. Seinale rakendatav jõud ei sunni sind liikuma, vaid see on seina reaktsioonijõud, mis surub sind tagasi.

Näited reaalmaailmast

] Kõndimine: ] Su jalg surub maa peale tahapoole; maa surub su jala peale edasi.
Ujumine: sa lükkad vee tagasi, vesi lükkab sind edasi.
]Raketi tõukejõud: ] Rakett heitgaase välja allapoole; heitgaasid suruvad raketi ülespoole. See toimib kosmose vaakumis, sest välisõhku pole vaja - tegevus-reaktsiooni paar on raketi ja tema enda heitgaaside vahel.
]Kilju löömine: ] Teie jalg rakendab pallile jõudu, liigutades seda edasi; pall rakendab sama jõu tagasi jalgele (mida tunnete nõelamisena).

Miks Tegevus-Reageerimispaarid Ei Tühista

Paljud õpilased arvavad ekslikult, et kui igal tegevusel on võrdne vastasreaktsioon, siis kõik jõud tühistavad ja miski ei saa kunagi kiireneda. Viga seisneb unustamises, et kaks jõudu toimivad ] erinevatele objektidele . Netojõud mis tahes objektil on jõudude summa, mis mõjutavad ] sellele objektile ]. Et maapind kiirendaks sind, peab see sulle peale suruma – ja see jõud on reaktsioon sinu pealesurumisele. Maapind ei kiirene märgatavalt, sest tema mass on tohutu, nii et sama jõud sellele tekitab tühise kiirenduse.

Levinud väärarusaamad ja selgitused

Newtoni seadusi mõistetakse sageli valesti, sest õpikud lihtsustavad neid või kuna meie igapäevakogemus sisaldab selliseid jõude nagu hõõrdumine ja õhutakistus, mis varjavad idealiseeritud käitumist. Siin on mõned püsivad müüdid, parandatud:

Misconception	Correction
Objects in motion need a force to keep moving.	According to the First Law, objects maintain their velocity unless acted on by a net external force. Friction and air resistance are forces that slow them down.
Heavy objects fall faster than light ones.	In a vacuum, all objects fall at the same acceleration g because the gravitational force (mg) is proportional to mass, so the masses cancel in F=ma. Air resistance can cause different rates, but that’s a separate force.
Action and reaction forces cancel out, so no net motion is possible.	They act on different objects, so they don’t cancel for a single body. The net force on each object determines that object’s acceleration.
Newton’s laws are only true on Earth.	They apply anywhere in the universe, though they break down at very high speeds (near light speed) or very strong gravity (requiring relativity) and at atomic scales (requiring quantum mechanics).

Miks Newtoni seadused on tänapäeval olulised

Newtoni seadused ei ole ainult ajaloolised kurioosumid. Need on aluseks enamikule inseneriteadustele alates struktuurianalüüsist kuni robootikani. Silda kavandades arvutad iga kiire jõud Newtoni seaduste järgi. Videomängu simulatsiooni programmeerimisel kasutab füüsikamootor tavaliselt Newtoni mehaanikat. Isegi kosmoseagentuurid kasutavad neid seadusi kosmoselaevade trajektooride joonistamiseks, kuigi nad lisavad äärmise täpsuse saavutamiseks relativistlikke parandusi.

Lisaks on Newtoni seadused värav sügavama füüsika juurde. Need viivad otseselt impulsi konserveerimise (tuletatud kolmandast seadusest) ja energia konserveerimise põhimõteteni (teisest seadusest tuleneva töö-energia teoreemi kaudu). Nende mõistmine muudab elektromagnetismi, termodünaamika ja isegi erirelatiivsusteooria põhitõdedede mõistmise lihtsamaks.

Piirangud: kui Newtoni seadused ei kehti

Kuigi Newtoni seadused on uskumatult võimsad, ei ole need kõigis olukordades universaalsed.

Väga suured kiirused: ] Kui objektid lähenevad valguse kiirusele, on vaja Einsteini erirelatiivsusteooriat.
Väga tugevad gravitatsiooniväljad: Mustade aukude lähedal või kogu universumis suurtes mõõtkavades kirjeldab üldrelatiivsusteooria gravitatsiooni aegruumi kõverusena.
Väga väikesed skaalad: ] Aatomi- ja subatomaarsel tasandil reguleerib käitumist kvantmehaanika. Newtoni mehaanika ei suuda seletada nähtusi nagu elektronorbitaalid ja kvanttunnelid.

Sellegipoolest on enamiku igapäevaste nähtuste - autode, spordi, hoonete ehituse, ilmasüsteemide ja isegi satelliitide orbiitide - jaoks Newtoni seadused täpsed ja piisavad.

Kolme seaduse kokkuvõte

]Esimene seadus (Inertia): ] Objektid peavad vastu liikumise muutustele; puhkeolekus keha püsib paigal; ühtlases liikumises keha püsib liikumises, kui sellele ei mõju välised netojõud.
Teine seadus (jõud & kiirendus):] Netojõud objektile võrdub objekti massi korrutamisega selle kiirendusega (F = m × a). See seadus kvantifitseerib, kuidas jõud põhjustavad liikumise muutusi.
]Kolmas seadus (tegevus-reaktsioon): Iga jõu kohta, mida objekt A avaldab objektile B, avaldab objekt B objektile A võrdset ja vastupidist jõudu. Need jõud toimivad erinevatele kehadele.

Nende kolme seaduse valdamine avab ukse arusaamisele, kuidas kõik liigub alates langevast õunast kuni võidusõiduautoni.Kas tegelete kodutööde probleemidega, masina projekteerimisega või lihtsalt uudishimulik, miks teie kohvi voolab, kui te järsku pidurdate, pakuvad Newtoni seadused selget ja matemaatilist selgitust.

Edasiseks lugemiseks on NASA Glenni uurimiskeskusel (FLT:1) suurepärane algajasõbralik selgitus ning Britannica sissekanne (FLT:3) pakub ajaloolist sügavust.